Найдите наиболее и наименьшее значения функции: f (x) = x^2 (6-x) на отрезке [-1; 5]

F (x) = x² (6-x) = 6x²-x³

Находим производную

f’ (x) = 12x-3x²

f’ (x) = 0

3x (4-x²) = 0

x1=0

x2=2

x3=-2 - не входит в промежуток

Вычислим значение функции на отрезке

f (-1) = 7

f (0) = 0 - наименьшее

f (2) = 16

f (5) = 25 - наибольшее