Разность корней квадратного уравнения x^2-4x+q=0 равна 20. Найти q

X² - 4x+q=0

x₁ - x₂=20

x₁=x₂+20

По т. Виета:

{x₁ * x₂=q

{x₁+x₂=4

x₂+20+x₂=4

2x₂=4-20

2x₂ = - 16

x₂ = - 8

x₁=20 + (-8) = 20-8=12

q=12 * (-8) = - 96

Ответ: - 96.

Х1 - х2 = 20

х1 + х2 = 4 Получилась система уравнений. Решаем. Сложим.

получим: 2 х1 = 24,

х1 = 12

х1 + х2 = 4

12 + х2 = 4

х2 = - 8

q - это свободный член. По т. Вbета х1*х2 = q

q = - 8*12 = - 96

q = - 96