Помогите решить уравнение.

sin2x = sinx

Так как sin (2x) = 2*sin (x) * cos (x), то данное уравнение запишется в виде 2*sin (x) * cos (x) = sin (x). Оно приводится к виду sin (x) * [2*cos (x) - 1]=0, откуда следует система уравнений:

sin (x) = 0

2*cos (x) = 1

Первое уравнение имеет решения x1=π*n, где n∈Z. Второе уравнение приводится к виду cos (x) = 1/2 и имеет решения x2=+-arccos (1/2) + 2*π*n=+-π/3+2*π*n, где n∈Z.

Ответ: π*n, + - π/3+2*π*n, n∈Z.