Пройдя 12 км., лыжник увеличил скорость на 3 км., и проехал ешё 30 км. Найдите первоначальную скорость лыжника, если на весь путь он потратил 3 ч.

Х - первоначальная скорость

12 км он прошёл за 12/Х часов

(Х+3) скорость после увеличения

30 / (Х+3) время за которое лыжник прошёл 30 км

12/Х+30 / (Х+3) = 3

12 (X+3) / (x^2+3x) + 30x / (x^2+3x) = 3

12x+36+30x=3 (x^2+3x)

3x^2+9x-42x-36=0

3x^2-33x-36=0

X^2-11x-12=0

D=121+48=169=13^2

X1 = (11-13) / 2=-1 не подходит

X2 = (11+13) / 2=12

Ответ: 12 км/ч первоначальная скорость лыжника