При каком значении А самое маленькое значение

f (x) = x^2-2x+A равно 2

Выражение равно (х-1) ^2+A-1, наименьшее значение достигается при х=1 и равно А-1.

А-1=2 при А=3

Ответ: 3

График ф-ии f (x) - парабола, ветви направлены вверх, значит свое наименьшее значение ф-ия принимает в вершине. Найдем координаты вершины х0=-b / (2a) и y0=f (x0).

x0=2/2=1

y0=1-2+A=A-1

Приравняем у0 к 2.

А-1=2

А=3

Ответ: 3