Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 89, а разность катетов треугольника равна 41. найдите площадь треугольника

По условию задачи гипотенуза с = 89, а разность катетов a - b = 41? По теореме Пифагора a2 + b2 = 89. По условию задачи составим и решим систему уравнений:

a2 + b2 = 89

a - b = 41

a = 41 + b

(41 + b) 2 + b2 = (89) 2

1681 + 82b + b2 + b2 - 7921 = 0

2b2 + 82b - 6240 = 0

b2 + 41b - 3120 = 0

D = 1681 + 4*3120 14161

b1 = (-41 + 119) / 2 = 39

a = 41+39 = 80

S = 1/2 a*b = 1/2 * 39*40 = 1560

Ответ: 1560