Найдите все решения уравнения:

(sin²x+1) cosx = 2-cos²x

(sin²x+1) * cosx=2-cos²x

(sin²x-1+1+1) * cosx=2-cos²x

(-cos²x+2) * cosx=2-cos²x

-cos³x+2*cosx=2-cos²x

cos³x-cos²x-2*cosx+2=0

Пусть cosx=|t |≤1 ⇒

t³-t²-2t+2=0

t (t-1) - 2 * (t-1) = 0

(t-1) * (t-2) = 0

t-1=0 t₁=1 cosx=1 x=2πn

t-2=0 t₂=2 ∉

Ответ: x=2πn.