Разложите на множители многочлен

1) xyz+4xz+3xy+12x=

2) 2a+a^2+2a^3+a^4=

3) m^3+m^2n-m^2a-mna=

4) b^4-b^3+b^2-b=

1. первый группируем с 3 им, а 2 с 4 и выносим общие множители

xy (z+3) + 4x (z+3) = (xy+4x) (z+3)

2. также первый с третьим, 2 с 4.

2a+a^2+2a^3+a^4=2a (1+a^2) + a^2 (1+a^2) = (2a+a^2) (1+a^2)

3.1 с 3, 2 с 4.

m^3+m^2n-m^2a-mna=m^2 (m-a) + mn (m-a) = (m^2+mn) (m-a)

4.1 со 2, 3 с 4.

b^4-b^3+b^2-b=b^3 (b-1) + b (b-1) = (b^3+b) (b-1)

1) xyz+4xz+3xy+12x=xz (y+4) + 3x (y+4) = (y+4) ^2 * (xz+3x)

2) 2a+a^2+2a^3+a^4=a (2+a) * a^3 (2+a) = (a+a^3) * (2+a) ^2

3) m^3+m^2n-m^2a-mna=m^2 (m+n) - ma (m+n) = (m^2-ma) * (m+n) ^2

4) b^4-b^3+b^2-b=b^3 (b-1) * b (b-1) = (b^3+b) * (b-1) ^2