В двухкруговом турнире было сыграно 90 матчей. сколько участвовало команд если в каждом круге каждая команда играет с каждый по одному матчу?

Каждая из n команд сыграла 2 * (n - 1) матч: (n - 1) в первом круге и столько же во втором.

Общее число матчей n команд:

2 * (n - 1) умножаем на n (так как n команд) и делим на 2, так как каждый матч учтен два раза, то есть матчей в двухкруговом турнире n команд:

М = 2 * (n - 1) * n/2 = 90

n^2-n-90=0

Решаем уравнение

D=361

X1=1-19/2=-9

X2=1+19/2=10

Ответ: 10