Написать уравнение плоскости, содержащей точки А (2; -1; 3), В (-1; 0; 2), С (-2; 1; 3)

A: 2A - B + 3C + D = 0

B: - A + 2C + D = 0

C: - 2A + B + 3C + D = 0

Складываем первое и третье уравнения:

6C + 2D = 0

Пусть D = - 3, тогда C = 1.

-A + 2C + D = 0

Если D = - 3, а C = 1, то:

-A + 2 - 3 = 0

A = - 1.

-2A + B + 3C + D = 0

2 + B + 3 - 3 = 0

B = - 2

A = - 1, B = - 2, C = 1, D = - 3

Уравнение плоскости:

-x - 2y + z - 3 = 0

Умножаем на (-1):

x + 2y - z + 3 = 0

Ответ: x + 2y - z + 3 = 0