произведение двух последовательных натуральных чисел на 71 больше их суммы. Найдите эти числа.

1) Пускай одно из чисел х, тогда другое (х+1), составим уравнение:

х (х+1) = х + (х+1) + 71;

х²+х=2 х+72;

х²-х-72=0;

По т. Виета:

х₁=-8; (не подходит)

х₂=9 - одно из чисел;

2) 9+1=10 - другое число.

проверка:

9*10=9+10+71;

90=90.

Ответ: 9 и 10 - искомые числа.

x * (x+1) - (x+x+1) = 71

x²+x-2x-1-71=0

x²-x-72=0

D=289

x1=9

x2=-8 - отрицательное не подходит

Ответ: задуманные числа 9 и 10