Часы показывают в некоторый момент на 2 минуты меньше, чем следует, хотя и идут вперед. Если бы они показывали на 3 минуты меньше, чем следует, но уходили бы в сутки вперед на минут больше, чем уходят, то верное время они показали бы на сутки раньше, чем покажут. На сколько минут в сутки спешат часы?

Если часы спешат на х минут в сутки, то они покажут верное время через 2/x суток. Если бы они показывали на 3 минуты меньше, спешили бы на x+1/2 минуты в сутки, то верное время они показали бы через 3 / (x+1/2) суток. Таким образом, согласно условию задачи, имеем: 3 / (x+1/2) + 1=2/x или 2 х2 = 3 х - 2 = 0. Положительный корень этого уравнения x=1/2 служит решением задачи.