О ненулёвых коэффициентах m и k известно, что уравнение mx^2+nx+k=0

не имеет решений, а выражение 4m+2n+k строго положительно, определите знаки коэффициентов m и k

F (x) = mx^2+nx+k

1 случай. m=0, раз решений нет, тогда и n = 0, а поскольку 4m+2n+k>0, то и k>0.

2 случай. m отлично от нуля. В этом случае парабола - график решения - расположен целиком выше оси OX - ведь f (2) = 4m+2n+k>0. Поэтому ветви параболы направлены вверх, то есть m>0, и k=f (0) >0