Докажите, что значение выражения 91^10+42^10-85^10 кратно 10.

Число кратно 10 если оно заканчивается 0

В данном примере важна последняя цифра.

Последняя цифра суммы чисел зависит только от суммы последних цифр.

Последняя цифра произведения (Степени числа) зависит только от произведения (степени цифры) чисел

91^10 = ... 1 * ... 1 * ... * ... 1 (10 раз) = ... 1 - - последняя цифра числа 1

42^10 = ... 2 * ... 2 * ... * ... 2 (10 раз) = ... 4 * ... * ... 4 (5 раз) = ... 6 * ... 6 * ... 4 = ... 4 - последняя цифра 4

85^10 = ... 5 * ... 5 * ... * ... 5 (10 раз) = ... 5 - последняя цифра 5

значит последняя цифра данного числа равна ... 1 + ... 4 - ... 5 = ... 0 - - последняя цифра 0, а значит оно кратно 10. Доказано