При каких значениях p данное уравнение имеет один корень:

2x^3+6x^2

2x+6 = p

2x^3+6x^2

2x+6 - p=0 упростим! ОДЗ:

х^2 * (2x+6)

2x+6 - p=0 2 х+6 неравно 0

х^2-р=0 х неравно - 3

чтобы был один корень ... надо чтобы Д был равен 0

а=1

b=0

с=р

Д=b^2-4*а*с=0-4*р

0-4 р=0

р=0

Ответ: 0