Женя расставил по кругу числа от 1 до 10 в некотором порядке, а дима в каждой промежуток между числами вписал их сумму. Могло ли так случиться, что все написанные Димой числа оказались различными? Я не прошу вас выписывать определенный круг чисел, а просто показать, как можно прийти к тому, что такой вариант существует (а он существует).

Question

Алгебра

Сира

13 мая, 03:41

Женя расставил по кругу числа от 1 до 10 в некотором порядке, а дима в каждой промежуток между числами вписал их сумму. Могло ли так случиться, что все написанные Димой числа оказались различными? Я не прошу вас выписывать определенный круг чисел, а просто показать, как можно прийти к тому, что такой вариант существует (а он существует).

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Муша · Answer 1

Если расставить данные числа по порядку то получим две одинаковые суммы 10+1=5+6=11.

Если попробовать переставить единицу и двойку, то мы получим нужную расстановку, так как суммы не одинаковы:

2+1=3

1+3=4

3+4=7

4+5=9

5+6=11

6+7=13

7+8=15

8+9=17

9+10=19

10+2=12