Решите уравнение:

х^logx (x+3) ^2 = 16

Запишем ОДЗ: х+3>0 х>-3.

х^logx (x+3) ^2=16 ...

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством (a^loga (b) = b). Получим x^logx (x+3) ^2=16 (x+3) ^2=16 x^2+6x+9=16 x^2+6x-7=0; D = 64; x=1 и х=-7.

Так как х>-3, то х=-7 нас не удовлетворяет. А вот х=1 находится в области допустимых значений.

Ответ: х=1.