Sqrt3 (x+5) + sqrt3 (x+6) = sqrt3 (2x+11)

sqrt3 - корень 3 степени

(x+5) ^ (1/3) + (x+6) ^ (1/3) = (2x+11) ^ (1/3);

Возведем обе части в третья степень, получаем:

x+5+3 ((x+5) ² (x+6)) ^ (1/3) + 3 ((x+5) (x+6) ²) ^ (1/3) + x+6=2x+11;

((x+5) ² (x+6)) ^ (1/3) = - ((x+5) (x+6) ²) ^ (1/3);

Еще раз возведем обе части в третью степень, получаем:

(x+5) ² (x+6) = - (x+5) (x+6) ²;

(x+5) ² (x+6) + (x+5) (x+6) ²=0;

Выносим общий множитель за скобки:

(x+5) (x+6) (x+5+x+6) = 0;

(x+5) (x+6) (2x+11) = 0;

x=-5, x=-6, x=-11/2.