Расстояние между пристанями A и B равно 96 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 44 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Скорость плота равна скорости течения, то есть 4 км/ч.

Время, за которое плот проплыл равно t=s:v=44 км: 4 км/ч=11 ч.

Яхта отправилась через час после отплытия плота, следует он затратила на весь путь на 1 час меньше, то есть 10 ч.

Путь пройденный яхтой равняется s=96 км*2=192 км.

Составляем уравнение:

x-скорость яхты.

(96:x+4) + (96:x-4) = 10

(x+4) (x-4) - под общий знаменатель.

Преобразовав получишь такое уравнение:

10x^2-192*x-160=0

D=208

x1=20

x2=-0,8 (не удовлетворяет условию)

Следует скорость яхты в неподвижной воде равна 20 км/ч

Ответ: 20 км/ч