Докажите, что функция F есть первообразная для функции f на указанном промежутке:

a) f (x) = cos^2x, f (x) = sin2x x пренадлежит R

F' = f - определение первообразной

F = cos^2 (x)

F' = (cos^2 (x)) ' = 2*cos (x) * (-sinx) = - sin (2x) = f (должно быть равно!)

У вас ошибка в записи условия задачи! Либо F (x) не является первообразной f (x).