Войти
Задать вопрос
Алгебра
Феосовия
22 июля, 13:53
Найдите последнюю цифру числа 3^17+4^25
+3
Ответы (
1
)
Т
Танюта
22 июля, 15:00
0
1 степень: 3^1 = 3 - последняя цифра 3
2 степень: 3^2 = 3*3 = 9 - последняя цифра 9
3 степень: 3^3 = 3*3*3 = 27 - последняя цифра 7
4 степень: 7*3 = 21 - последняя цифра 1
5 степень: 1*3 = 3 - последняя цифра 3
...
вот так последние цифры и повторяются по кругу при каждом следующем умножении на 3 (увеличение степени). Период повторения, как легко видеть - 4. Получается что если взять показатель степени и взять остаток от деления на 4, то мы сразу увидим какая последняя цифра (см. первые 4 строки моего ответа).
Итак 3^17, берем остаток от деления на 4 числа 17. 17/4 = 4 и остаток 1. Значит последняя цифра будет как и у 3^1, то есть = 3.
Теперь разберемся аналогично с четверкой.
4^1 = 4 (4)
4^2 = 16 (6)
4^3 = 64 (4)
4^4 = 256 (6)
Тут ещё проще - период повторения последней цифры = 2. То есть, если показатель степени чётный, то последняя цифра - 6, если нечётный, то последняя цифра - 4 (формально это всё тот же остаток от деления, только теперь на 2).
4^25. Показатель степени 25, нечётный, значит последняя цифра = 4
Теперь пример целиком: из того, что мы нашли раньше весь пример это прибавить к какому-то числу с последней цифрой = 3 (3^17) какое-то число с последней цифрой = 4 (4^25).
Сложение столбиком начинается с последних цифр, то есть 3+4. Другие цифры на последнюю цифру результата влияния не оказывают.
Ответ: 3 + 4 = 7
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ?
Отправить
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅
«Найдите последнюю цифру числа 3^17+4^25 ...»
по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Помоги с ответом
выполните синтаксический разбор предложения: Весь день Анна провела дома, то есть у Облонских, и не принимала никого
Нет ответа
1 play/the gutar/can/i 2 can / at home / you / music / download 3 spiderman / can't/can/fly/but/climb/he 4. english/she / can/speak? 5. can/skate/you? 6. use / my parents/acomputer/can't
Нет ответа
Площадь параллелограмма авсд равна 124 точка е середина стороны ав найдите площадь трапеции евсд
Нет ответа
Рассчитайте количество углекислого газа, в котором содержится 3,6•10 (24 степени) молекул (или 36 • 10 в 23 степени). Ответ напишите полный ну типо дано, решение
Нет ответа
Учитывая что x меньше и равное 0 вынесите множитель из под знака корня в выражении корень из 45x в 6 степени
Нет ответа
Главная
»
Алгебра
» Найдите последнюю цифру числа 3^17+4^25
Войти
Задать вопрос
Полезное
Калькулятор
Предметы
Русский язык
Литература
Физика
Химия
Биология
География
История
Математика
Алгебра
Геометрия
Астрономия
Английский язык
Физкультура и спорт
Информатика
Окружающий мир
Право
ОБЖ
МХК
Музыка
Экономика
Обществознание
Психология
Немецкий язык
Французский язык
Авторизация
close
Войти
Регистрация
Забыл пароль