Найдите наибольшее значение функции y=-4tgx+8x-2 пи+7 на отрезке [-пи/3; пи/3]

Находим первую производную функции:

y' = - 4tg² (x) + 4

Приравниваем ее к нулю:

-4tg² (x) + 4 = 0

tg²x=1

tgx=±1

x=±π/4 + πk, k ∈ Z

x1 = - π/4

x2 = π/4

Вычисляем значения функции на отрезке

f (-1/4π) = - 4π+11

f (1/4π) = 3

f (-π/3) ≈ - 0.7326

f (π/3) ≈ 2.1662

Ответ: fmin = - 4π+11, f max = 3