Найти неопределенный интеграл x*cos (x^2)

Сделаем замену х^2 = t = > x=корень из t, dx = dt / (2 корня из t)

подставим в интеграл и получим:

1/2 интеграл ((корень из t) * cost) / (корень из t) dt

корни сокращаются и остается:

1/2 интеграл costdt = 1/2sint и подставим обратно х

1/2sin (x^2)