Два велосипедиста одновременно отправились в 176-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 5 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 5 часов раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

Х - скорость первого велосипедиста

(х - 5) - скорость второго велосипедиста

176/х - время, в течение которого первый велосипедист прошёл весь маршрут

176 / (х - 5) - время, в течение которого второй велосипедист прошёл весь маршрут

Уравнение

!76 / (х - 5) - 176 / х = 5

При х ≠ 5 приведём к общему знаменателю

176 * х - 176 * х + 176 * 5 = 5 * (х² - 5 х)

5 х² - 25 х - 176 * 5 = 0

х² - 5 х - 176 = 0

D = 25 - 4 * 1 * ( - 176) = 25 + 704 = 729

D = √729 = 27

х₁ = (5 + 27) / 2 = 16 км/ч - искомая скорость первого велосипедиста

х₂ = (5 - 27) / 2 = - 11 - отрицательное значение не удовлетворяет условию

Ответ: 16 км/ч