Две бригады учащихся, работая вместе, могут собрать урожай с экспериментального участка за 4 дня. за сколько дней эту работу выполнит каждая из бригад отдельно, если одна из них соберет весь урожай на 6 дней быстрее чем вторая бригада?

Пусть вторая бригада соберет урожай за х дней, тогда первая - за х-6 дней

1/х+1 / (х-6) = 1/4

(х-6+х) / х * (х-6) = 1/4

х * (х-6) = 4 * (2 х-6)

х2-6 х=8 х-24

х2-14 х+24=0

решаем квадратное уравнение и находим корни = 12 и 2

поскольку 12-6=6 - подходит этот корень (2-6=-4 отрицательное число не подойдет)

х=12 дней - вторая бригада соберет урожай

х-6=12-6=6 дней - первая бригада соберет урожай

проверка: 1/12+1/6=3/12=1/4 (верно)