Известно, что х^2+1/x^2 = 14 найдите значение выражения х+1/х

х^2+1/x^2 = 14

(1+x^4) / x^2=14

1+x^4=14x^2

x^4-14x^2+1=0

D=14^2-4*1*1=192

x1 = (14-√192) / 2

x2 = (14+√192) / 2

х+1/х

Подставляем место x число, которое у нас получилось

x1 = ((14-√192) / 2+1) / ((14-√192) / 2) = ((16-√192) * 2) / (2 * (14-√192)) = (16-√192) / (14-√192) = (16-8√3) / (14-8√3) = (8 * (2-√3)) / (2 * (7-4√3) = (8-4√3) / (7-4√3)

Тоже самое с x2