Решите уравнение x^3-7x+6=0

Очевидно, что если подобрать корень х=1, оно будет решением уравнением

По схеме Горнера

| 1 | - 7 | 6

1 | 1 | - 6 | 0

(x-1) (x^2+x-6) = 0

(x-1) (x-2) (x+3) = 0

x1 = 1

x2 = 2

x3 = - 3

Х³-7 х+6=0

х³-х-6 х+6=0

(х³-х) - (6 х-6) = 0

х (х-1) (х+1) - 6 (х-1) = 0

(х-1) (х (х+1) - 6) = 0

(х-1) (х²+х-6) = 0

1. х-1=0

х=1

2. х²+х-6=0

D=25

x = (-1-5) / 2=-3

x = (-1+5) / 2=2

Ответ: - 3; 1; 2