Найдите точку максимума функции y = (x+5) ^2 (x-7)

найдем производную ...

y' = ((x+5) ^2) ' * (x-7) + (x+5) ^2 (x-7) ' = 2 (x+5) (x-7) + (x+5) ^2 = (x+5) * (2x-14+x+5) = (x+5) (3x-9)

производная = 0 при х = - 5 и х = 3 - - - это точки экстремумов

при х 0, при - 5 < х < 3 производная в этой точке максимум

(при - 5 < х <3 производная 3 производная> 0 = > в этой точке минимум)

у мах = у (-5) = 0

точка максимума функции (-5; 0)