Решите задачу. (не используя Факториалы (n!))

В классе изучают 10 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник, если всего 5 уроков и все уроки разные? Приведите полное решение задачи.

Первым уроком может быть выбран любой из имеющихся десяти предметов,

вторым уроком поставим любой из оставшихся девяти предметов (10-1=9),

третим - любой из оставшихся восьми предметов (9-1=8),

четвёртым - любой из оставшихся семи предметов (8-1=7),

пятым - любой из оставшихся шести предметов (7-1=6).

Итого, получаем:

10*9*8*7*6=30240 (способов) - составить расписание