Найдите наименьшие значение функции.

1) y=-x²-2x+1

2) y = x²-x-10

3) y=x²-7x+32.5

Если ветви параболы направлены вверх (а это во 2 и 3 примерах,

т. к. a=1>0), то наименьшее значение квадратичная функция будет принимать в вершине:

y=x²-x-10 ⇒ x (верш) = - b/2a=1/2, y (верш) = (1/2) ² - (1/2) - 10 = - 10,25

у (наим) = - 10,25

у=x²-7 х+32,5 ⇒ х (верш) = 7/2=3,5, у (верш) = (3,5) ²-7·3,5+32,5=20,25

у (наим) = 20,25

У квадратичной функции в 1 примере у = - х²-2 х+1 старший коэффициент

а = - 1<0, поэтому ветви параболы направлены вниз, и наименьшего значения определить невозможно. Но можно определить наибольшее значение, которое будет достигаться в вершине:

х (верш) = 2 / (-2) = - 1 ⇒ у (верш) = (-1) ²-2· (-1) + 1=4

у (наибол) = 4