Функция задана формулой у=х^2+2 х-5. Найдите наименьшее значение функции?

Решение

у=х² + 2 х-5

Находим первую производную функции:

y' = 2x+2

Приравниваем ее к нулю:

2x+2 = 0

x = - 1

Вычисляем значение функции в точке x = - 1

f (-1) = (-1) ² + 2 (-1) - 5 = - 6

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:

y'' = 2

Вычисляем:

y'' (-1) = 2>0 - значит точка x = - 1 точка минимума функции.