Сумма значений параметра a (или значение, если оно одно), при которых уравнение

2+=a имеет единственное решение, равна

ОДЗ: x ≠ 0.

2+| (2x + 3) / 5x| = a или | (2x + 3) / 5x| = a-2. Получаем систему:

(2x+3) / 5x = a-2 и - (2x+3) / 5x = a-2 или (2x+3) / 5x = 2-a

Из первого уравнения ситемы:

2x+3 = 5x * (a-2) = > 2x+3 = 5ax-10x = > 12x-5ax = - 3 = > x (12-5a) = - 3

Из второго: 2x+3 = 5x * (2-a) = > 2x+3 = 10x-5ax = > 5ax-8x = - 3 = > x (5a-8) = - 3

Исходное уравнение будет иметь единственное решение, если

12-5a = 5a-8 = > 20 = 10a = > a = 20/10 = 2.

Ответ: При a = 2.