2sin^2 (2x) - 3cos (2x) = 0

2 (1 - Cos²2x) - 3Cos 2x = 0

2 - 2Cos²2x - 3Cos 2x = 0

2Cos²2x + 3Cos x - 2 = 0

Решаем как квадратное

D = b² - 4ac = 9 - 4·2· (-2) = 25

a) Cos 2x = (-3+5) / 4 = 1/2, б) Cos 2x = (-3-5) / 4 = - 2

2x = + - arcCos1/2 + 2πk, k∈Z нет решений.

2x = + - π/3 + 2πк, к∈Z

x = + - π/6 + πк, к∈Z