Нйдите точку минимума функции

y = (3x^2-36x+36) e^ (x-36)

Решение:

y'=3e^ (x-36) * (x^2-12x+12) + 3e^ (x-36) (2x-12) = 3e^ (x-36) (x^2-12x+12+2x-12) = 3*e^ (x-36) (x^2-10x)

x^2-10x=0

x=0

x=10

e^ (x-36) >0

y' (1) <0

y' (11) >0

x=10 точка минимума