Система х^-х>0 и х^2-х<2

Решение второго неравенства:

x²-x<2

x²-x-2<0

x²-x-2=0

D=1+8=9

x1 = (1+3) / 2=2

x1 = (1-3) / 2=-1

Получились три интервала (-∞; -1) ∪ (-1; 2) ∪ (2; +∞)

Функция меньше 0 на интервале (-1; 2)

решение первого неравенства

x²-x>0

x²-x=0

x (x-1) = 0

x=0 и x=1

Получили три интервала (-∞; 0) ∪ (0; 1) ∪ (1; +∞)

Функция больше 0 на интервалах (-∞; 0) и (1; +∞)

Пересечением решений первого и второго неравенств являются интервалы (-1; 0) ∪ (1; 2)