Решите иррациональное уравнение

Корень x^2-8=корень - 2x

Сначала находим область допустимых значений

-2 х>0, т. е. х<0

х^2-8>0, т. е. х€ (-беск.; -2 корня из2) в объединении с (2 корня из2; +беск)

общее решение одз = х€ (-беск.; -2 корня из2)

теперь можем возводить всё выражение в квадрат, получим:

х^2-8=-2 х

переносим всё в одну сторону

х^2+2 х-8=0

решив квадратное уравнение, получим корни - 4 и 2

т. к. 2 не принадлежит одз, то ответ = - 4

(надеюсь, правильно)