Докажите неравенство:

a+2/a + a+2/2 > = 4 при а>0

Жду помощи, даю + 100 к карме и + 20 к рейтингу

(a+2) / a + (a+2) / 2≥4

1+2/a+a/2+1≥4

2 + (4+a²) / 2a≥2+2

нужно сравнить (4+a²) / 2a и 2

(4+a²) / 2a-2 = (4+a²-4a) / 2a = (a-2) ²/2a

(a-2) ²≥0 и 2a>0 ⇒ (a-2) ²/2a≥0⇒ (a-2) ²/2a≥2

значит (a+2) / a + (a+2) / 2≥4