Найдите область значений функции y=9 sin (-4x)

y=9 sin (-4x)

y' = - 36 cos4x

y' = 0

cos4x = 0

4x = 0.5π + πn

x = 0.125π + 0.25πn

поскольку функция y=9 sin (-4x) периодическая с периодом Т = π/2, то максимумы и минимумы будут чередоваться через π/4

при х = π/8 - минимум, при х = 3π/8 - максимум и так далее.

уmin = y (π/8) = 9 sin (-4· π/8) = - 9

уmax = y (3π/8) = 9 sin (-4· 3π/8) = 9

Это, так сказать, "научно".

А вот простые рассуждения: sin не может быть больше1 и меньше - 1, тогда

y=9 sin (-4x) не может быть больше 9 и меньше - 9.

Ответ: область значений Е (у) = [-9; + 9]