Не вычисляя корней х1 и х2 уравнения 2 х^2 + 5x-3=0, найдите б) х1^2 + x2^2. в) х1^3 + x2^3

Question

Алгебра

Агапия

30 октября, 00:22

Не вычисляя корней х1 и х2 уравнения 2 х^2 + 5x-3=0, найдите б) х1^2 + x2^2. в) х1^3 + x2^3

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Шура · Answer 1

X1+x2=-5/2

x1x2=-3/2 По теореме Виета

x1^2+x2^2=x1^2+2x1x2+x2^2-2x1x2 = (x1+x2) ^2-2x1x2=25/4 + 3 = 37/4

x1^3+x2^3 = (x1+x2) (x1^2-x1x2+x2^2) = (x1+x2) (x1^2+x2^2-x1x2) = - 5/2 * (37/4 + 3/2) = - 5/2 * 43/4 = - 215/8