lim n - бесконечность (n^3 - (n-1) ^3) / (2n^2-n+1)

Поехали!

Сначала применяем в числителе формулу разности кубов:

lim n->oo ((n - (n-1)) * (n^2+n * (n-1) + (n-1) ^2)) / (2*n^2-n+1)

Продолжаем работать с числителем:

lim n->oo (2*n^2-n + (n-1) ^2) / (2*n^2-n+1)

Применяем формулу квадрат разности для (n-1) ^2 и преобразуем:

lim n->oo (3*n^2-3*n+1) / (2*n^2-n+1)

Выносим n^2 в числителе и знаменателе и сокращаем его. Остается:

lim n->oo (3-3/n+1/n^2) / (2-1/n+1/n^2)

Все дроби в знаменателе у которых стоит n, стремятся к нулю.

В итоге получаем ответ:

3/2 или 1,5