Решить уравнение

А) sin2x-2cosx=0

Б) cos2x+3sinx=1

B) cos3x=cos (в квадрате) x

А) 2Sin x Cos x - 2Cos x = 0

Cos x (2Sin x - 2) = 0

Cos x = 0 или 2Sin x - 2 = 0

x = π/2 + πk, k∈Z Sin x = 1

x = π/2 + 2πn, n ∈Z

Б) 1 - 2Sin² x + 3Sin x = 1

-2Sin² x + Sin x = 0

Sin x ( - Sin x + 1) = 0

Sin x = 0 или - Sin x + 1 = 0

x = πn, n∈Z Sin x = 1

x = π/2 + 2πk, k ∈Z

В) 4Cos³x - 3Cos x = Cos² x

4Cos³ x - 3Cos x - Cos² x = 0

Cos x (4Cos² x - 3 - Cos x) = 0

Cos x = 0 или 4Cos² x - Cos x - 3 = 0

x = π/2 + πk, k ∈Z Решаем как квадратное

D = 49

Cos x = 1 Cos x = - 3/4

x = 2πn, n∈Z x = + - arcCos (-3/4) + 2πm, m∈Z