Найти значение выражения: log₃15

если lg 2 = a, lg 3 = b

Log₃15=lg15/lg3=lg (3*5) / lg3 = (lg3+lg5) / lg3=lg3/lg3+lg5/lg3=1+lg5/lg3

=1+lg (10/2) / lg3=1 + (lg10-lg2) / lg3=1 + (1-lg2) / lg3

lg15=1 + (1-lg2) / lg3=1 + (1-a) / b = (a-b+1) / b

ответ: 1 + (1-a) / b или (a-b+1) / b