Почему √675=15√3?

И √108=6√3?

Как считать это?

√675=15√3

15√3=√225*3

Мы просто раскладываем число 675 на два множителя. Из одного из них должен изыматься корень, из другого нет. Получаем √225*3. Изымаем корень из 225 и получаем 15.

Поэтому √675=15√3

Тоже самое с √108. Раскладываем на √36*3. Изымаем корень из 36, получаем 6. 6√3.

По сути, вы можете брать любые другие числа (не именно 225 и 36). Если трудно разложить, можно брать любые другие числа (4, 9), из которых изымается корень, и на них делить исходное число.

Например: √108=√4*27=2√27=2√3*9=2*3√3=6√3

Корень из 675 = (корень из 225) * (корень из 3) [корень из 225=15]

корень из 675=15 * (корень из 3)

корень из 108 = (корень из 36) * (корень из 3) [корень из 36=6]

корень из 108=6 * (корень из 3)

То есть, тебе нужно разложить число так чтобы можно было из одного числа выделить корень, как мы это и делали выше.