5. Известно, что a-b+c=8 и ac-ab-bc=21. Найдите значение выражения a²+b²+c².

(a-b+c) ²=8²

(a-b+c) ²=64

(a-b+c) ² = (a-b+c) (a-b+c) =

=a²-ab+ac-ab+b²-bc+ac-bc+c²=

=a²+b²+c²+2ac-2ab-2bc=

=a²+b²+c²+2 (ac-ab-bc)

a²+b²+c²+2 (ac-ab-bc) = 64

a²+b²+c²+2•21=64

a²+b²+c²+42=64

a²+b²+c²=64-42

a²+b²+c²=22

Ответ: 22.