2004 в 171 степени + 171 в 2004 степени делится на 5 нацело

2004 в 171 степени будет заканчиваться на четыре (закономерность: 4, 16, 64, 256 ... - то есть в нечётных степенях число оканчивается на четыре, в чётных на шесть)

171 в любой степени будет оканчиваться на один.

Сумма этих двух чисел оканчивается на 1+4=5

Любое число, оканчивающееся на 5, кратно пяти