Сумма первых трех членов пропорции равна 58. Третий член составляет 2/3, а второй - 3/4 первого члена. Найти четвертый член пропорции.

Пусть первый член пропорции а, тогда

2 а/3 - третий член пропорции

3 а/4 - второй член пропорции

а+2 а/3+3 а/4=58

2 5/12 * а=58

а = 24 - первый член пропорции

24*2/3=16 - третий член пропорции

24*3/4=18 - второй член пропорции

Пропорция имеет вид: a/b=c/d

a - первый член пропорции

b - второй член пропорции

c - третий член пропорции

d - четвертый член пропорции

d=16*18/24=12

Ответ 12 - четвертый член пропорции

1) Пускай первый член пропорции x, тогда третий ⅔х, а второй ¾х, тогда составим уравнение:

х+⅔х+¾х=58;

х+¹⁷/₁₂х=58;

²⁹/₁₂х=58;

29 х=696;

х=24 - первый член пропорции;

2) ⅔*24=16 - третий член пропорции;

3) ¾*24=18 - второй член пропорции;

Тогда четвертый член пропорции:

y=16*18/24=288/24=12.

Ответ: четвертый член пропорции 12.