Кто сможет?

При каком положительном значении параметра а система уравнений

х + у=а

х^2+у^2=3

имеет единственное решение?

Из первого уравнения y=a-x.

Подстановка во второе x^2 + (a-x) ^2=32x^2-2ax + (a^2-3) = 0.

Квадратное уравнение имеет единственное решение, если дискриминант равен нулю, поэтому 4a^2-4*2 * (a^2-3) = 04a^2=24=>a=+-sqrt (6).

Если положительное значение (по условию), то a=sqrt (6).

Имеем уравнение касательной y=-x+sqrt (6) к окружности x^2+y^2=3.