Лодка вышла из пункта А в 8.00, и, пройдя вниз по течению реки 24 км прибыла в пункт В. Сделав там остановку на 1 ч, лодка вернулась обратно в пункт А в 14.00 того же дня. Определите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равно 2 км

/ч

Лодка прошла 24 км по течению реки скоростью: v+2, затратив на это 24 / (v+2) часов.

Затем лодка прошла 24 км против течения реки скоростью: v-2, затратив на это 24 / (v-2) часов.

Всего в пути лодка находилась: 14-8-1=5 часов.

Составляем уравнение: 24 / (v+2) + 24 / (v-2) = 5

24 (v-2+v+2) / ((v+2) (v-2)) = 5

48v = 5 (v²-4) (v ≠ + - 2)

5v² - 48v - 20 = 0

D = 48² + 4·5·20 = 2704 = 52²

v = (48 + - 52) / 10={-0,4; 10}.

v ≠ + - 2 км/ч. Также, по условию задачи, скорость лодки должна превышать скорость течения, поэтому: v > 2 км/ч.

Учитывая это условие, получаем: v = 10 км/ч