Известно, что сумма 625+625 + ... + 625 равна 5 в 101 степени. Сколько слагаемых в этой сумме?

625=5^{4}

вынесем 5 в кубе за скобки суммы

5^{4} * (1+1+1 + ... + 1) = 5^{101}

1+1 + ... + 1=5^{101-4} для простоты обозначим, что в сумме а слагаемых

a*1=5^{97}

a=5^{97}

ответ: 5^{97}