Гипотенуза приямоугольного треугольника равна 13 м, а площадь равна 30 м2. Найдите периметр треугольника.

Площадь прямоугольного Δ равна половине произведения катетов

S=0,5 ab

30=0,5 ab

ab=60

а=х в=60/х

х² + (60/х) ²=13²

х²+3600/х²=169

x^4+3600-169x²=0

x²=t

t²-169t+3600=0

D=28561-14400=14161

t1 = (169+119) / 2=144 t2 = (169-119) / 2=25

x²=144 или х²=25

х = + - 12 х = + - 5

а=12, в=60/12=5

а=5, в=60/5=12

Ответ 12 и 5 катеты P=12+5+13=30

Sпр. тр.=1/2 (а*в) = 30, значит (а*в) = 30*2=60

Рпр. тр.=а+в+с=60+13=73

ответ: 73